sinφ ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

5 ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

ν = 8,10 14 sinφ ≈ tanφ.

Р=2 мм; a=2,5 м; b=1,5 м
a) λ=0,4 мкм.
b) λ=0,76 мкм

20) Экран диафрагмадан 50 см қашықтықта орналасқан, ол натрий шамынан толқын ұзындығы 589 нм сары жарықпен жарықтандырылады. Геометриялық оптикалық жуықтау апертураның қандай диаметрінде дұрыс болады?

«Дифракциялық тор» тақырыбына есептер шығару

1) Тұрақтысы 0,004 мм болатын дифракциялық тор толқын ұзындығы 687 нм жарықпен жарықтандырылған. Екінші ретті спектрдің бейнесін көру үшін торға қандай бұрышта бақылау жасау керек.

2) Толқын ұзындығы 500 нм монохроматикалық жарық 1 мм-де 500 жолдан тұратын дифракциялық торға түседі. Жарық торға перпендикуляр түседі. Бақылауға болатын спектрдің ең жоғары реті қандай?

3) Дифракциялық тор экранға параллель, одан 0,7 м қашықтықта орналасқан. Егер толқын ұзындығы 430 нм жарық сәулесінің қалыпты түсуі кезінде экрандағы бірінші дифракция максимумы орталық жарық жолағынан 3 см қашықтықта орналасса, осы дифракциялық тор үшін 1 мм-ге келетін сызықтар санын анықтаңыз. Соны ойла sinφ ≈ tanφ.

Дифракциялық тордың формуласы

кішкентай бұрыштар үшін
бұрыш тангенсі = максимумнан қашықтық / экранға дейінгі қашықтық
торлы кезең
Ұзындық бірлігіне штрих саны (мм үшін)

4) Периоды 0,005 мм болатын дифракциялық тор экранға параллель, одан 1,6 м қашықтықта орналасқан және торға қалыпты түсетін толқын ұзындығы 0,6 мкм жарық шоғымен жарықтандырылады. Дифракциялық үлгінің центрі мен екінші максимум арасындағы қашықтықты анықтаңыз. Соны ойла sinφ ≈ tanφ.

5) Периоды 10 болатын дифракциялық тор-5 м экранға параллель, одан 1,8 м қашықтықта орналасқан. Тор толқын ұзындығы 580 нм болатын қалыпты түсетін жарық сәулесімен жарықтандырылады. Экранда дифракциялық үлгінің ортасынан 20,88 см қашықтықта максималды жарықтандыру байқалады. Осы максимумның ретін анықтаңыз. sinφ деп есептейік≈ tanφ.

6) Периоды 0,02 мм болатын дифракциялық тордың көмегімен орталықтан 3,6 см қашықтықта және тордан 1,8 м қашықтықта бірінші дифракциялық кескін алынды. Жарықтың толқын ұзындығын табыңыз.

7) Дифракциялық тордың көрінетін аймағындағы екінші және үшінші ретті спектрлер бір-бірімен ішінара қабаттасады. Екінші ретті спектрдегі 700 нм толқын ұзындығына үшінші ретті спектрдегі қандай толқын ұзындығы сәйкес келеді?

8) Жиілігі 8.10 жазық монохроматикалық толқын 14 Гц жиілігі 5 мкм периоды бар дифракциялық торға қалыпты болады. Фокустық арақашықтығы 20 см жинағыш линза оның артындағы торға параллель орналастырылған.Дифракциялық сурет линзаның фокустық жазықтығында экранда байқалады. Оның 1-ші және 2-ші реттік негізгі максимумдарының арасындағы қашықтықты табыңыз. Соны ойла sinφ ≈ tanφ.

9) Периоды 0,01 мм дифракциялық тордан 3 м қашықтықта орналасқан экранда алынған барлық бірінші ретті спектрдің (толқын ұзындығы 380 нм-ден 760 нм-ге дейін) ені қандай?

10) Қалыпты параллель ақ жарық шоғы дифракциялық торға түседі. Тор мен экранның арасында торға жақын жерде тор арқылы өтетін жарықты экранға бағыттайтын объектив бар. Экранға дейінгі қашықтық 2 м және бірінші ретті спектрдің ені 4 см болса, 1 см-дегі сызықтардың саны қанша болады.Қызыл және күлгін толқындардың ұзындығы сәйкесінше 800 нм және 400 нм. Соны ойла sinφ ≈ tanφ.

11) Жиілігі бар жазық монохроматикалық жарық толқыныν = 8,10 14 Гц жиілігі 6 мкм периоды бар дифракциялық торға қалыпты болады. Оның артында торға параллель жиналатын линза орналастырылған. Дифракциялық сурет линзаның артқы фокустық жазықтығында байқалады. Оның 1-ші және 2-ші қатардағы негізгі максимумдарының арасындағы қашықтық 16 мм. Линзаның фокус аралығын табыңыз. Соны ойла sinφ ≈ tanφ.

12) Толқын ұзындығы 600,0 нм және 600,05 нм екі спектрлік сызықты шешу үшін 1 мм-де 500 сызықтан тұратын дифракциялық тордың жалпы ұзындығы қандай болуы керек?

13) Периоды 10 болатын дифракциялық тор-5 м-де 1000 соққы бар. Осы тордың көмегімен бірінші ретті спектрде толқын ұзындығы 589,0 нм және 589,6 нм болатын натрий спектрінің екі сызығын шешуге бола ма?

14) Периоды 1,5 мкм және жалпы ұзындығы 12 мм болатын дифракциялық тордың рұқсат ету қабілетін анықтаңыз, егер оған толқын ұзындығы 530 нм жарық түссе.

15) 1 мм-де 200 жолдан тұратын дифракциялық тордың ажыратымдылығын анықтаңыз, егер оның жалпы ұзындығы 10 мм болса. Толқын ұзындығы 720 нм сәулелену торға түседі.

16) Толқын ұзындығы 589 нм және 589,6 нм болатын екі сары натрий сызығы бірінші ретті спектрде шешілуі үшін торда ең аз сызықтар саны қандай болуы керек. Тор тұрақтысы 10 мкм болса, мұндай тордың ұзындығы қандай болады.

17) Келесі параметрлері бар ашық аймақтардың санын анықтаңыз:
Р=2 мм; a=2,5 м; b=1,5 м
a) λ=0,4 мкм.
b) λ=0,76 мкм

18) Диаметрі 1 см диафрагма толқын ұзындығы 0,5 мкм жасыл жарықпен жарықтандырылған. Геометриялық оптиканың жуықтауы диафрагмадан қандай қашықтықта дұрыс болады?

19) 1,2 мм саңылау толқын ұзындығы 0,5 мкм жасыл жарықпен жарықтандырылады. Бақылаушы саңылаудан 3 м қашықтықта орналасқан. Ол дифракция үлгісін көре ме?

20) Экран диафрагмадан 50 см қашықтықта орналасқан, ол натрий шамынан толқын ұзындығы 589 нм сары жарықпен жарықтандырылады. Диафрагманың қандай диаметрінде жуықтау дұрыс болады?метрикалық оптика.

21) 0,5 мм саңылау толқын ұзындығы 500 нм лазердің жасыл сәулесімен жарықтандырылған. Жарықтан қандай қашықтықта дифракциялық заңдылықты анық байқауға болады?

Монохроматикалық жарықтың параллель шоғы дифракциялық торға параллель орналасқан жинағыш линзаның фокустық жазықтығында экрандағы дифракциялық торға перпендикуляр (қалыпты) түскенде экранның әртүрлі аймақтарында жарықтың біркелкі емес таралу үлгісі ( дифракциялық заңдылық) байқалады.

Негізгі Бұл дифракциялық үлгінің максимумдары келесі шарттарды қанағаттандырады:

Қайда n- негізгі дифракция максимумының реті,г - дифракциялық тордың тұрақтысы (периоды), λ - монохроматикалық жарықтың толқын ұзындығы;φn- дифракциялық торға нормаль мен негізгі дифракция максимумы бағыты арасындағы бұрыш n thтапсырыс.

Дифракциялық тор ұзындығының тұрақтысы (периоды). л

онда Н - ұзындығы I дифракциялық тордың бір бөлігіндегі саңылаулар (сызықтар) саны.

Толқын ұзындығымен біргежиі қолданылатын жиілік vтолқындар.

Вакуумдағы электромагниттік толқындар (жарық) үшін

мұндағы c = 3 * 10 8 м/с - жылдамдықжарықтың вакуумде таралуы.

(1) формуладан негізгі дифракция максимумдарының реті үшін ең қиын математикалық анықталған формулаларды таңдап алайық:

мұнда бүтін бөлікті білдіреді сандар d*sin(φ/λ).

Формуланың анықталмаған аналогтары (4,а, б) оң жақтағы таңбасыз [...] физикалық негізделген таңдау операциясын ауыстырудың ықтимал қаупін қамтидысан операциясының бүтін бөлігі санды дөңгелектеу d*sin(φ/λ) формальды математикалық ережелерге сәйкес бүтін мәнге.

Санның бүтін бөлігін оқшаулау операциясын ауыстыруға бейсаналық бейімділік (жалған із) d*sin(φ/λ)дөңгелектеу операциясы

Бұл сан математикалық ережелерге сәйкес бүтін мәнге дейін тест тапсырмаларына келгенде одан әрі жетілдіріледіВ түрі негізгі дифракция максимумдарының ретін анықтау.

Кез келген В типті тест тапсырмаларында қажетті физикалық шамалардың сандық мәндерікелісім бойыншабүтін мәндерге дейін дөңгелектенеді. Дегенмен, математикалық әдебиеттерде сандарды дөңгелектеудің біркелкі ережелері жоқ.

В.А.Гусевтің, А.Г.Мордковичтің оқушыларға арналған математикадан анықтамалығында және IV сыныпқа арналған математикадан Л.А.Латотиннің, В.Я.Чеботаревскийдің беларусь оқулығында сандарды дөңгелектеудің екі бірдей ережесі берілген. Олар келесідей тұжырымдалады: «Ондық бөлшекті кез келген цифрға дейін дөңгелектеу кезінде осы цифрдан кейінгі барлық цифрлар нөлге ауыстырылады, ал ондық бөлшектен кейін болса, олар жойылады.Осы цифрдан кейінгі бірінші цифр немесе одан үлкен болса беске тең болса, онда соңғы қалған цифр 1-ге артады. Егер осы цифрдан кейінгі бірінші сан 5-тен аз болса, онда соңғы қалған цифр өзгертілмейді."

Жиырма жеті (!) басылымнан өткен М.Я.Выгодскийдің бастауыш математика бойынша анықтамалығында (74-бет): «3-ереже. оның артында, содан кейін дөңгелектеу жұп санға дейін орындалады, яғни сақталған соңғы цифр жұп болса, өзгеріссіз қалады, ал тақ болса, күшейтіледі (1-ге көбейтіледі).

Сандарды дөңгелектеудің әртүрлі ережелерінің болуын ескере отырып, ондық сандарды дөңгелектеу ережелері физикадан орталықтандырылған тестілеу тапсырмаларына қоса берілген «Оқушыларға арналған нұсқаулықта» нақты тұжырымдалуы керек. Бұл ұсыныс қосымша өзектілікке ие, өйткені Беларусь пен Ресей азаматтары ғана емес, сонымен қатар басқа елдер де Беларусь университеттеріне түсіп, міндетті тестілеуден өтеді және олардың өз елдерінде оқу кезінде сандарды дөңгелектеудің қандай ережелерін қолданғаны белгісіз.

Барлық жағдайда ондық сандарды сәйкес дөңгелектейміз ережелер, берілген, .

Мәжбүрлеп шегінгеннен кейін қарастырылып жатқан физикалық мәселелерді талқылауға оралайық.

нөлді ескере отырып ( n= 0) негізгі максимум және оған қатысты қалған негізгі максимумдардың симметриялы орналасуы, дифракциялық тордан байқалатын негізгі максимумдардың жалпы саны мына формулалар арқылы есептеледі:

Егер дифракциялық тордан дифракция үлгісі байқалатын экранға дейінгі қашықтық Н деп белгіленсе, онда негізгі дифракция максимумының координатасы nнөлден бастап санағанда максимум тең

Егер онда (радиан) және

Қарастырылып отырған тақырып бойынша есептер физикадан тестілеу кезінде жиі ұсынылады.

Шолуды Белоруссиядағы тестілеу факультативті болған және әдеттегі жеке жазбаша-ауызша нысанға балама ретінде жеке оқу орындары өз қауіптері мен тәуекелдерімен жүзеге асырған кезде Беларусь университеттері қолданатын орыс тесттерін қарастырудан бастайық. қабылдау емтихандары.

Тест № 7

A32.Толқын ұзындығымен жарықтың дифракциясы арқылы байқауға болатын ең жоғары спектрлік тәртіп λ периоды бар дифракциялық торда d=3,5λтең

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Шешім

Монохроматтыжарық жоқспектрлер сұрақтан тыс. Есептің тұжырымында монохроматикалық жарық дифракциялық торға перпендикуляр түскен кездегі ең жоғары ретті негізгі дифракциялық максимум туралы айту керек.

Формула бойынша (4, b)

Анықталмаған жағдайдан

бүтін сандар жиынында дөңгелектенгеннен кейін аламызn макс=4.

Тек санның бүтін бөлігінің сәйкес келмеуіне байланысты d/λ оның дөңгелектелген бүтін мәнімен дұрыс шешім ( n макс=3) қатеден айырмашылығы (n макс=4) тест деңгейінде.

Мәтіндегі кемшіліктерге қарамастан, сандарды дөңгелектеудің барлық үш нұсқасы бойынша мұқият тексерілген жалған ізі бар таңғажайып миниатюра!

A18.Егер дифракциялық тор тұрақты болса d= 2 мкм, содан кейін әдетте торға түсетін ақ жарық үшін 400 нм<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Шешім

Ол анық n sp =min(n 1max, n 2max)

Формула бойынша (4, b)

Сандарды дөңгелектеу d/λ ережелеріне сәйкес бүтін мәндерге - , біз аламыз:

Санның бүтін бөлігі болуына байланысты d/λ 2оның дөңгелектелген бүтін мәнінен ерекшеленеді, бұл тапсырма объективті түрде мүмкіндік береді дұрыс шешімді ажыратады(n sp = 2) қатеден ( n sp =3). Бір өтірік жетекшімен үлкен мәселе!

КТ 2002 Тест No 3

5-те.Сары Na сызығы үшін ең жоғары спектрлік ретін табыңыз (λ = 589 нм), егер дифракциялық тордың тұрақтысы d = 2 мкм болса.

Шешім

Тапсырма ғылыми тұрғыдан қате тұжырымдалған. Біріншіден, дифракциялық торды жарықтандыру кезіндемонохроматикалықЖарықпен, жоғарыда айтылғандай, спектр (спектрлер) туралы сөз болуы мүмкін емес. Есептің қойылымы негізгі дифракция максимумының ең жоғары ретімен айналысуы керек.

Екіншіден, тапсырма шарттары жарықтың дифракциялық торға қалыпты (перпендикуляр) түсетінін көрсетуі керек, өйткені орта оқу орындарының физика курсында тек осы нақты жағдай қарастырылады. Бұл шектеуді әдепкі бойынша болжанған деп санауға болмайды: барлық шектеулер сынақтарда көрсетілуі керек анық! Тест тапсырмалары өзін-өзі қамтамасыз ететін, ғылыми тұрғыдан дұрыс тапсырмалар болуы керек.

Арифметика ережелері бойынша бүтін мәнге дейін дөңгелектенген 3,4 саны да - 3 береді. Дәлсондықтан бұл тапсырманы қарапайым және жалпы алғанда, сәтсіз деп санау керек, өйткені тест деңгейінде ол 3.4 санының бүтін бөлігімен анықталған дұрыс шешімді келесі арқылы анықталған қате шешімнен объективті түрде ажыратуға мүмкіндік бермейді. 3.4 санының дөңгелектенген бүтін мәні. Айырмашылық тек осы мақалада жасалатын шешім процесінің егжей-тегжейлі сипаттамасымен анықталады.

Қосымша 1. Жоғарыдағы мәселені оның жағдайына ауыстыру арқылы шешіңіз d=2 мкм, d= 1,6 мкм. Жауап: n макс = 2.

CT 2002 Тест 4

5-те. Газ разрядты шамның жарығы дифракциялық торға бағытталады. Экранда лампаның сәулеленуінің дифракциялық спектрлері алынады. Толқын ұзындығы бар сызық λ Төртінші ретті спектрдегі 1 = 510 нм толқын ұзындығы сызығымен сәйкес келеді λ 2үшінші ретті спектрде. Ол неге тең λ 2([нм] бойынша)?

Шешім

Бұл мәселеде басты мүдде мәселені шешу емес, оның шарттарын тұжырымдау болып табылады.

Дифракциялық тормен жарықтандырылған кездемонохроматикалық емесжарық( λ 1 , λ 2) әбден дифракциялық торды жарықтандырғанда негізінен жоқ дифракциялық спектрлер туралы айту (жазу) табиғи нәрсемонохроматикалықжарық.

Тапсырма шарттары газ разрядты шамның жарығы дифракциялық торға қалыпты түрде түсетінін көрсетуі керек.

Сонымен қатар, тапсырма шартындағы үшінші сөйлемнің филологиялық стилін өзгерту керек. «Толқын ұзындығы бар сызықтың» айналымы құлақты ауыртады λ "" , оны «толқын ұзындығымен сәулеленуге сәйкес келетін сызықпен ауыстыруға болады λ "" немесе қысқаша түрде - «толқын ұзындығына сәйкес келетін сызық λ "" .

Сынақ тұжырымдары ғылыми тұрғыдан дұрыс және әдеби мінсіз болуы керек. Тесттер ғылыми-зерттеу және олимпиада тапсырмаларынан мүлдем басқаша тұжырымдалған! Тесттерде барлығы нақты, нақты, бір мағыналы болуы керек.

Тапсырма шарттарының жоғарыда келтірілген нақтылауын ескере отырып, бізде:

Өйткені тапсырманың шарты бойыншаБұл

КТ 2002 Тест No 5

5-те.Толқын ұзындығы 5,89·10 -7 м сары натрий сызығы үшін дифракциялық максимумның ең жоғары ретін табыңыз, егер дифракциялық тордың периоды 5 мкм болса.

Шешім

Тапсырмамен салыстырғанда 5-те№ 3 TsT 2002 тестінен бұл тапсырма дәлірек тұжырымдалған, алайда тапсырма жағдайында біз «дифракциялық максимум» туралы емес, « негізгі дифракция максимумы".

Бірге негізгідифракциялық максимумдар да әрқашан болады қосалқыдифракция максимумдары. Мектептегі физика курсында бұл нюансты түсіндірмей, қалыптасқан ғылыми терминологияны қатаң ұстанып, тек негізгі дифракциялық максимумдар туралы айту керек.

Сонымен қатар, жарықтың дифракциялық торға қалыпты түсетінін атап өткен жөн.

Жоғарыда келтірілген түсініктемелерді ескере отырып

Анықталмаған жағдайдан

8,49 санын бүтін санға дейін математикалық дөңгелектеу ережелеріне сәйкес біз қайтадан 8 аламыз. Сондықтан, алдыңғы тапсырма сияқты, бұл тапсырманы сәтсіз деп санау керек.

Қосымша 2. Жоғарыдағы мәселені оның жағдайына ауыстыру арқылы шешіңізг =5 мкм/ (1=А мкм. Жауабы:n макс=6.)

RIKZ нұсқаулығы 2003 Тест No 6

5-те.Егер екінші дифракциялық максимум экранның ортасынан 5 см қашықтықта орналасса, дифракциялық тордан экранға дейінгі қашықтық 20% ұлғайған кезде бұл дифракциялық максимум... см қашықтықта орналасады.

Шешім

Тапсырманың шарты қанағаттанарлықсыз тұжырымдалған: «дифракция максимумы» орнына «негізгі дифракция максимумы», «экранның ортасынан» орнына - «нөлдік негізгі дифракция максимумы» керек.

Жоғарыдағы суреттен көрініп тұрғандай,

Осы жерден

RIKZ нұсқаулығы 2003 ж. Тест No 7

5-те.Толқын ұзындығы 720 нм жарықпен жарықтандырылған кезде 1 мм-де 500 сызықтан тұратын дифракциялық тордағы ең жоғары спектрлік ретті анықтаңыз.

Шешім

Тапсырманың шарттары ғылыми тұрғыдан өте сәтсіз тұжырымдалған (2002 жылғы КТ № 3 және 5 тапсырмаларының түсіндірмелерін қараңыз).

Тапсырманың филологиялық стиліне қатысты да шағымдар бар. «Дифракциялық торда» деген сөз тіркесінің орнына «дифракциялық тордан», ал «толқын ұзындығы бар жарық» деген сөздің орнына «толқын ұзындығы жарық» деген тіркесті қолдануға тура келеді. Толқын ұзындығы толқынға түсетін жүктеме емес, оның негізгі сипаттамасы.

Түсіндірулерді ескере отырып

Жоғарыдағы сандарды дөңгелектеуге арналған барлық үш ережені қолданып, 2,78-ді бүтін санға дөңгелектеу 3-ке әкеледі.

Соңғы факт, тіпті тапсырма шарттарын тұжырымдаудағы барлық кемшіліктерге қарамастан, оны қызықты етеді, өйткені ол дұрыс нәрсені ажыратуға мүмкіндік береді (n макс=2) және дұрыс емес (n макс=3) шешімдер.

Қарастырылып отырған тақырып бойынша көптеген тапсырмалар КТ 2005 ж.

Барлық осы тапсырмалардың (В1) шарттарында «дифракциялық максимум» тіркесінің алдына «негізгі» түйінді сөзін қосу керек (В5 КТ 2002 Тест No 5 тапсырмасына түсініктемелерді қараңыз).

Өкінішке орай, V1 TsT 2005 сынақтарының барлық нұсқаларында сандық мәндер d(l,N) Және λ нашар таңдалған және әрқашан бөлшекпен берілген

«ондықтардың» саны 5-тен аз, бұл сынау деңгейінде бөлшектің бүтін бөлігін бөлу операциясын (дұрыс шешім) бөлшекті бүтін мәнге дейін дөңгелектеу операциясынан (жалған із) ажыратуға мүмкіндік бермейді . Бұл жағдай қарастырылатын тақырып бойынша үміткерлердің білімін объективті тексеру үшін осы тапсырмаларды пайдаланудың орындылығына күмән тудырады.

Сынақ құрастырушылары, бейнелеп айтқанда, «тағамның» негізгі құрамдас бөлігінің - сандық мәндерді таңдаудың сапасын жақсарту туралы ойланбастан, әртүрлі «тағамға арналған гарнирлерді» дайындаумен айналысқан сияқты. d(l,N)Және λ бөлшектегі «ондықтардың» санын көбейту үшін г/ λ=l/(N* λ).

CT 2005 4-нұсқа

IN 1.Периоды болатын дифракциялық тордаd 1=1,2 мкм, толқын ұзындығы монохроматикалық жарықтың қалыпты параллель шоғы λ =500 нм. Оны периоды тормен ауыстырсақd 2=2,2 мкм, онда максимумдар саны... артады.

Шешім

Оның орнына «толқын ұзындығы бар жарық λ"" сізге «жарық толқын ұзындығы» қажет λ "" . Стиль, стиль және басқа стиль!

Өйткені

онда X конст, және d 2 >di екенін ескере отырып,

Формула бойынша (4, b)

Демек, ΔN барлығы макс =2(4-2)=4

2.4 және 4.4 сандарын бүтін мәндерге дөңгелектегенде, біз де сәйкесінше 2 және 4 аламыз.Осы себепті бұл тапсырма қарапайым және тіпті сәтсіз деп есептелуі керек.

Қосымша 3. Жоғарыдағы мәселені оның жағдайына ауыстыру арқылы шешіңіз λ =500 нм λ =433 нм (сутегі спектріндегі көк сызық).

Жауабы: ΔN барлығы. макс=6

CT 2005 6-нұсқа

IN 1. Периоды бар дифракциялық торда d= Толқын ұзындығы бар монохроматикалық жарықтың қалыпты параллель шоғы λ =750 нм. Бұрыш ішінде байқауға болатын максимумдар саны А=60°, оның биссектрисасы тор жазықтығына перпендикуляр,... тең.

Шешім

«Толқын ұзындығы бар жарық λ " CT 2005, 4-нұсқада жоғарыда талқыланды.

Бұл тапсырманың шарттарындағы екінші сөйлемді оңайлатып, былайша жазуға болады: «А = 60° бұрышта байқалатын негізгі максимумдардың саны» және одан әрі бастапқы тапсырма мәтініне сәйкес.

Ол анық

(4, а) формуласына сәйкес

(5, а) формуласына сәйкес

Бұл тапсырма, алдыңғы сияқты, мүмкіндік бермейдіобъективті түрде ізденушілердің талқыланатын тақырыпты түсіну деңгейін анықтау.

4-қосымша. Жоғарыдағы тапсырманы оның жағдайына ауыстыра отырып орындаңыз λ =750 нм λ = 589 нм (натрий спектріндегі сары сызық).Жауабы: N o6ш =3.

CT 2005 7-нұсқа

IN 1. Дифракциялық тордаN 1- бір рет 400 соққы л=1 мм ұзындығы, толқын ұзындығы бар монохроматикалық жарықтың параллель шоғы λ =400 нм. Егер ол бар тормен ауыстырылсаN 2=800 соққы/бір л=1 мм ұзындықта болса, онда дифракция максимумдарының саны... азаяды.

Шешім

Тапсырманың тұжырымындағы дәлсіздіктерді талқылауды өткізбейміз, өйткені олар алдыңғы тапсырмалардағыдай.

(4, б), (5, б) формулаларынан мынау шығады

3. Объективтің көмегімен биіктігі 3 см болатын заттан биіктігі 18 см нақты кескін алынды.Нысанды 6 см жылжытқанда биіктігі 9 см виртуалды кескін алынды.Линзаның фокустық аралығын анықтаңдар ( сантиметрмен).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" ені="250" биіктігі="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

үшін теңдеулер жүйесін шешеміз г 1 немесе г 2. Анықтаңыз Ф= 12 см.

Жауап:Ф= 12 см

4. Толқын ұзындығы 720 нм қызыл жарық шоғы оның бетіне перпендикуляр сыну көрсеткіші 1,8 материалдан жасалған пластинкаға түседі. Пластина арқылы өтетін жарық максималды интенсивтілікке ие болу үшін пластинаның ең кіші қалыңдығы қандай болуы керек?

минималды, содан кейін 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Берілген:

λ = 590 нм = 5,9×10–7 м

л= 10-3 м

Шешімі:

Дифракциялық тордағы макс жағдайы: г sinφ = kλ, Қайда кмаксимум sinφ болса, максимум болады. Ал sinmaxφ = 1, онда , мұндағы ; .

кмакс – ?

ксондықтан бүтін мәндерді ғана қабылдай алады кмаксимум = 3.

Жауап: кмаксимум = 3.

6. Дифракциялық тордың периоды 4 мкм. Дифракциялық сурет фокустық қашықтығы бар линзаның көмегімен байқалады Ф= 40 см.Егер бірінші максимум орталықтан 5 см қашықтықта алынса, торға қалыпты түскен жарықтың толқын ұзындығын анықтаңыз (нм).

Жауап:λ = 500 нм

7. Күннің көкжиектен биіктігі 46°. Тегіс айнадан шағылған сәулелер тігінен жоғары қарай жүруі үшін айнаға күн сәулесінің түсу бұрышы мынаған тең болуы керек:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Жауап:

8. Бір-біріне параллель орналасқан екі жалпақ айнаның ортасына нүктелі айна қойылған. Егер көз айналардың жазықтықтарына перпендикуляр бағытта 2 м/с жылдамдықпен қозғала бастаса, онда айнадағы көздің бірінші виртуалды кескіндері бір-біріне қатысты жылдамдықпен қозғалады:

1) 0 м/с 2) 1 м/с 3) 2 м/с 4) 4 м/с 5) 8 м/с

Шешімі:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" ені="170" биіктігі="24 src=">.

Жауап:

9. Алмаз мен сұйық азот арасындағы шекарадағы толық ішкі шағылудың шекті бұрышы 30°. Алмаздың абсолютті сыну көрсеткіші 2,4. Вакуумдегі жарық жылдамдығы сұйық азоттағы жарық жылдамдығынан неше есе артық?

1) 1,2 есе 2) 2 есе 3) 2,1 есе 4) 2,4 есе 5) 4,8 есе

n 2 = n 1sinαpr = 1.2..gif" ені="100" биіктігі="49 src=">.

Жауап:

10. Екі линза - фокустық арақашықтығы 4 см болатын диверсиялық линза және фокустық арақашықтығы 9 см жинақтаушы линза - олардың негізгі оптикалық осьтері сәйкес келетіндей етіп орналастырылған. Екі линза арқылы өтетін негізгі оптикалық оське параллель сәулелер шоғы параллель болып қалуы үшін линзаларды бір-бірінен қандай қашықтықта орналастыру керек?

1) 4 см 2) 5 см 3) 9 см 5) Кез келген қашықтықта сәулелер параллель болмайды.

Шешімі:

г = Ф 2 – Ф 1 = 5 (см).

Берілген:

А= 10 см

nст = 1,51

Шешімі:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(м)

Жауап:б= 0,16 м

2. (7.8.3). Шыны ваннаның түбінде айна бар, оның үстіне биіктігі 20 см су қабаты құйылады.Су бетінен 30 см биіктікте шам ауада ілініп тұрады. Суға қарап тұрған бақылаушы айнадағы шамның бейнесін су бетінен қандай қашықтықта көреді? Судың сыну көрсеткіші 1,33. Нәтижені SI бірліктерімен көрсетіңіз және ондықтың дәлдігіне дейін дөңгелектеңіз.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" ені="127" биіктігі="83 src=">;

Берілген:

О.К.= 4 м

С 1С 2 = 1 мм

Л 1 = Л 2 = ОЖ

Шешімі:

D= к l – максималды жағдай

D= Л 2 – Л 1;

сағ 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" ені="284" биіктігі="29 src=">

2(ОЖ)D = 2 Ұлыбританияг, осы жерден ; ; л = ОЖ;

Берілген:

Ф= 0,15 м

f= 4,65 м

С= 4,32 см2

Шешімі:

; ; С` = Г 2 С

С– сырғанау платформасы

; ;

С` – ?

С` = 302 × 4,32 = 3888 (см2) » 0,39 (м2)

Жауап: С` = 0,39 м2

5. (7.8.28). Объектінің кескінінің үлкейту коэффициентін табыңыз ABфокус қашықтығы бар жұқа диверсиялық линза арқылы берілген Ф. Нәтижені жүздікке дейін дөңгелектеңіз.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" ені="111" биіктігі="52 src=">; г 2 = Ф;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

л = г 1 – г 2 = Ф; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" ені="131" биіктігі="48 src=">

Жауап: Г = 0,17

А бөлімі

1. Фотокатодтың бетіне толқын ұзындығы 0,4 мкм сәуле түсетін болса және фотоэффекттің қызыл шегі 0,67 мкм болса, фотокатодтан электрондардың эмиссиясын тоқтату үшін қажет тежеу ​​кернеуін анықтаңыз. Планк тұрақтысы 6,63×10-34 Дж×с, вакуумдегі жарық жылдамдығы 3×108 м/с. Жауабыңызды SI бірліктерімен беріңіз және жүздікке дейін дөңгелектеңіз.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" ені="494" биіктігі="84 src=">

Жауап: У h = 1,25 В

2. Толқын ұзындығы 2,5×10–10 м рентгендік фотонның массасы қандай?

1) 0 кг 2) 3,8×10-33 кг 3) 6,6×10-32 кг 4) 8,8×10-31 кг 5) 1,6×10-19 кг

ε = mc 2. Содан кейін ; осы жерден (кг).

Жауап:

3. Толқын ұзындығы 1×10-7 м ультракүлгін сәулелер шоғы 1 секундта металл бетіне 10-6 Дж энергия береді.Нәтижесінде пайда болған фототоктың күшін анықтаңыз, егер фотоэффект түскен фотондардың 1% әсерінен болса. .

1) 5×10-10 А 2) 6×10-14 А 3) 7×10-10 А 4) 8×10-10 А 5) 5×10-9 А

(α) дифракциялық торға, оның толқын ұзындығына (λ), торға (d), дифракция бұрышына (φ) және спектрлік ретіне (k). Бұл формулада дифракция мен түсу бұрыштарының айырмасына тор периодының көбейтіндісі монохроматикалық жарықтың спектр ретінің көбейтіндісіне теңестіріледі: d*(sin(φ)-sin(α)) = k *λ.

Бірінші қадамда берілген формула бойынша спектрдің ретін өрнектеңіз. Нәтижесінде сіз теңдік алуыңыз керек, оның сол жағында қажетті мән қалады, ал оң жағында екі белгілі бұрыштың синусы арасындағы айырмашылыққа тор периодының көбейтіндісінің қатынасы болады. жарықтың толқын ұзындығы: k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.

Алынған формуладағы тор периоды, толқын ұзындығы және түсу бұрышы тұрақты мәндер болғандықтан, спектрдің реті дифракциялық бұрышқа ғана тәуелді. Формулада ол синус арқылы өрнектеледі және формуланың алымында пайда болады. Бұдан шығатыны, бұл бұрыштың синусы неғұрлым үлкен болса, спектрдің реті де соғұрлым жоғары болады. Синус қабылдай алатын ең үлкен мән бір, сондықтан формуладағы sin(φ) мәнін біреумен ауыстырыңыз: k = d*(1-sin(α))/λ. Бұл дифракциялық спектрдің максималды реттік мәнін есептеудің соңғы формуласы.

Есептің шарттарынан сандық мәндерді ауыстырыңыз және дифракциялық спектрдің қажетті сипаттамасының меншікті мәнін есептеңіз. Бастапқы жағдайларда дифракциялық торға түсетін жарық толқын ұзындығы әртүрлі бірнеше реңктен тұрады деп айтуға болады. Бұл жағдайда есептеулеріңізде ең аз мәнді пайдаланыңыз. Бұл мән формуланың алымында болады, сондықтан спектр кезеңінің ең үлкен мәні ең кіші толқын ұзындығында алынады.

Жарық толқындары кішкентай тесіктерден өткенде немесе бірдей кішкентай кедергілерден өткенде түзу жолынан ауытқиды. Бұл құбылыс кедергілердің немесе саңылаулардың өлшемдері толқын ұзындығымен салыстырылатын кезде пайда болады және дифракция деп аталады. Жарықтың иілу бұрышын анықтау мәселелерін көбінесе дифракциялық торларға – өлшемдері бірдей мөлдір және мөлдір емес аймақтар алмасып тұратын беттерге қатысты шешуге тура келеді.

Нұсқаулар

Дифракциялық тордың периодын (d) табыңыз - бұл бір мөлдір (а) және бір мөлдір емес (б) жолақтың жалпы еніне берілген атау: d = a+b. Бұл жұп әдетте бір торлы инсульт деп аталады және әр штрих саны бойынша . Мысалы, дифракция 1 мм-ге 500 жолды қамтуы мүмкін, содан кейін d = 1/500.

Есептеулер үшін жарық дифракциялық торға түсетін бұрыш (α) маңызды. Ол нормальдан тор бетіне дейін өлшенеді және осы бұрыштың синусы формулаға кіреді. Егер есептің бастапқы шарттары жарықтың нормаль бойымен түсетінін айтса (α=0), sin(0°)=0 болғандықтан, бұл мәнді елемеуге болады.

Дифракциялық торлы жарықтың толқын ұзындығын (λ) табыңыз. Бұл дифракция бұрышын анықтайтын ең маңызды сипаттамалардың бірі. Қалыпты күн сәулесі толқын ұзындығының бүкіл спектрін қамтиды, бірақ теориялық есептер мен зертханалық жұмыста, әдетте, спектрдің нүктелік бөлігі - «монохроматикалық» жарық туралы айтып отырмыз. Көрінетін аймақ шамамен 380-ден 740 нанометрге дейінгі ұзындыққа сәйкес келеді. Мысалы, жасыл реңктердің бірінің толқын ұзындығы 550 нм (λ = 550).