sinφ ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

5 ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

ν = 8,10 14 sinφ ≈ tanφ.

R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

20) Ekrāns atrodas 50 cm attālumā no diafragmas, ko izgaismo dzeltena gaisma ar viļņa garumu 589 nm no nātrija lampas. Pie kāda apertūras diametra būs derīga ģeometriskās optikas tuvinājums?

Problēmu risināšana par tēmu “Difrakcijas režģis”

1) Difrakcijas režģi, kuras konstante ir 0,004 mm, apgaismo ar gaismu ar viļņa garumu 687 nm. Kādā leņķī pret režģi ir jāveic novērojums, lai redzētu otrās kārtas spektra attēlu.

2) Monohromatiska gaisma ar viļņa garumu 500 nm krīt uz difrakcijas režģi ar 500 līnijām uz 1 mm. Gaisma sitas pret režģi perpendikulāri. Kāda ir spektra augstākā pakāpe, ko var novērot?

3) Difrakcijas režģis atrodas paralēli ekrānam 0,7 m attālumā no tā. Nosakiet līniju skaitu uz 1 mm šim difrakcijas režģim, ja pie parastā gaismas stara ar viļņa garumu 430 nm pirmais difrakcijas maksimums uz ekrāna atrodas 3 cm attālumā no centrālās gaismas joslas. Padomā par to sinφ ≈ tanφ.

Difrakcijas režģa formula

maziem leņķiem
leņķa tangensa = attālums no maksimālā / attālums līdz ekrānam
režģa periods
sitienu skaits uz garuma vienību (uz mm)

4) Difrakcijas režģis, kura periods ir 0,005 mm, atrodas paralēli ekrānam 1,6 m attālumā no tā un tiek izgaismots ar gaismas staru, kura viļņa garums ir 0,6 μm, kas krīt pret režģi. Nosakiet attālumu starp difrakcijas modeļa centru un otro maksimumu. Padomā par to sinφ ≈ tanφ.

5) Difrakcijas režģis ar periodu 10-5 m atrodas paralēli ekrānam 1,8 m attālumā no tā. Režģi apgaismo parasti krītošs gaismas stars ar viļņa garumu 580 nm. Uz ekrāna 20,88 cm attālumā no difrakcijas modeļa centra tiek novērots maksimālais apgaismojums. Nosakiet šī maksimuma secību. Pieņemsim, ka sinφ≈ tanφ.

6) Izmantojot difrakcijas režģi ar periodu 0,02 mm, pirmais difrakcijas attēls tika iegūts 3,6 cm attālumā no centrālā un 1,8 m attālumā no režģa. Atrodiet gaismas viļņa garumu.

7) Otrās un trešās kārtas spektri difrakcijas režģa redzamajā apgabalā daļēji pārklājas viens ar otru. Kāds viļņa garums trešās kārtas spektrā atbilst 700 nm viļņa garumam otrās kārtas spektrā?

8) Plaknes monohromatiskais vilnis ar frekvenci 8.10 14 Hz ir normāls difrakcijas režģim ar periodu 5 μm. Paralēli režģim aiz tā novieto savācējlēcu ar fokusa attālumu objektīva fokusa plaknē. Atrodiet attālumu starp tā galvenajiem 1. un 2. pasūtījuma maksimumiem. Padomā par to sinφ ≈ tanφ.

9) Kāds ir visa pirmās kārtas spektra platums (viļņu garums no 380 nm līdz 760 nm), kas iegūts uz ekrāna, kas atrodas 3 m attālumā no difrakcijas režģa ar periodu 0,01 mm?

10) Parasti paralēls baltas gaismas stars krīt uz difrakcijas režģa. Starp režģi un ekrānu, netālu no režģa, ir objektīvs, kas fokusē gaismu, kas iet caur režģi uz ekrānu. Kāds ir līniju skaits uz 1 cm, ja attālums līdz ekrānam ir 2 m un pirmās kārtas spektra platums ir 4 cm. Sarkano un violeto viļņu garums ir attiecīgi 800 nm un 400 nm. Padomā par to sinφ ≈ tanφ.

11) Plaknes monohromatisks gaismas vilnis ar frekvenciν = 8,10 14 Hz ir normāls attiecībā pret difrakcijas režģi ar periodu 6 μm. Aiz tā paralēli režģim novieto savācējlēcu. Difrakcijas modelis tiek novērots objektīva aizmugurējā fokusa plaknē. Attālums starp tā galvenajiem 1. un 2. kārtas maksimumiem ir 16 mm. Atrodiet objektīva fokusa attālumu. Padomā par to sinφ ≈ tanφ.

12) Kādam jābūt difrakcijas režģa kopējam garumam ar 500 līnijām uz 1 mm, lai izšķirtu divas spektrālās līnijas ar viļņu garumu 600,0 nm un 600,05 nm?

13) Difrakcijas režģis ar periodu 10-5 m ir 1000 sitienu. Vai, izmantojot šo režģi, ir iespējams izšķirt divas nātrija spektra līnijas ar viļņu garumiem 589,0 nm un 589,6 nm pirmās kārtas spektrā?

14) Noteikt izšķirtspēju difrakcijas režģim, kura periods ir 1,5 μm un kopējais garums ir 12 mm, ja uz to krīt gaisma ar viļņa garumu 530 nm.

15) Noteikt izšķirtspēju difrakcijas režģim, kas satur 200 līnijas uz 1 mm, ja tā kopējais garums ir 10 mm. Uz režģa krīt starojums ar viļņa garumu 720 nm.

16) Kāds ir minimālais līniju skaits, kas jāsatur režģī, lai pirmās kārtas spektrā varētu izšķirt divas dzeltenas nātrija līnijas ar viļņu garumiem 589 nm un 589,6 nm. Kāds ir šāda režģa garums, ja režģa konstante ir 10 mikroni.

17) Nosakiet atvērto zonu skaitu ar šādiem parametriem:
R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

18) Diafragma ar diametru 1 cm tiek apgaismota ar zaļu gaismu ar viļņa garumu 0,5 μm. Kādā attālumā no diafragmas būs spēkā ģeometriskās optikas tuvinājums?

19) 1,2 mm sprauga tiek apgaismota ar zaļu gaismu ar viļņa garumu 0,5 µm. Novērotājs atrodas 3 m attālumā no spraugas. Vai viņš redzēs difrakcijas modeli?

20) Ekrāns atrodas 50 cm attālumā no diafragmas, ko izgaismo dzeltena gaisma ar viļņa garumu 589 nm no nātrija lampas. Pie kāda diafragmas diametra būs spēkā tuvinājums ge?metriskā optika.

21) 0,5 mm sprauga tiek apgaismota ar zaļu gaismu no lāzera ar viļņa garumu 500 nm. Kādā attālumā no spraugas var skaidri novērot difrakcijas modeli?

Ja paralēls monohromatiskās gaismas stars krīt perpendikulāri (parasti) uz difrakcijas režģi uz ekrāna savācējlēcas fokusa plaknē, kas atrodas paralēli difrakcijas režģim, nevienmērīgs apgaismojuma sadalījuma modelis dažādās ekrāna vietās ( tiek novērots difrakcijas modelis).

Galvenā šī difrakcijas modeļa maksimumi atbilst šādiem nosacījumiem:

Kur n- galvenās difrakcijas maksimuma secība, d - difrakcijas režģa konstante (periods), λ - monohromatiskās gaismas viļņa garums,φn- leņķis starp normālu pret difrakcijas režģi un virzienu uz galveno difrakcijas maksimumu n th pasūtījums.

Difrakcijas režģa garuma konstante (periods). l

kur N - spraugu (līniju) skaits vienā difrakcijas režģa sekcijā ar garumu I.

Kopā ar viļņa garumubieži izmantotā frekvence v viļņi.

Elektromagnētiskajiem viļņiem (gaismai) vakuumā

kur c = 3 * 10 8 m/s - ātrums gaismas izplatīšanās vakuumā.

Izvēlēsimies no formulas (1) visgrūtāk matemātiski noteiktās formulas galveno difrakcijas maksimumu secībai:

kur apzīmē visu daļu cipariem d*sin(φ/λ).

Nepietiekami noteikti formulu analogi (4, a, b) bez simbola [..] labajā pusē ietver potenciālu risku aizstāt fiziski pamatotu atlases darbību skaitļa darbības vesela daļa skaitļa noapaļošana d*sin(φ/λ) uz veselu skaitli saskaņā ar formāliem matemātikas likumiem.

Zemapziņas tendence (viltus pēdas) aizstāt veselas skaitļa daļas izolēšanas darbību d*sin(φ/λ) noapaļošanas darbība

Šis skaitlis līdz veselam skaitlim saskaņā ar matemātikas noteikumiem tiek vēl vairāk uzlabots, kad runa ir par pārbaudes uzdevumiem B tips lai noteiktu galveno difrakcijas maksimumu secību.

Jebkurā B tipa testa uzdevumos nepieciešamo fizisko daudzumu skaitliskās vērtībaspēc vienošanāsnoapaļotas līdz veseliem skaitļiem. Tomēr matemātiskajā literatūrā nav vienotu skaitļu noapaļošanas noteikumu.

V. A. Guseva, A. G. Mordkoviča uzziņu grāmatā par matemātiku skolēniem un L. A. Latotina, V. Čebotarevska baltkrievu mācību grāmatā par matemātiku IV klasei būtībā ir doti tie paši divi skaitļu noapaļošanas noteikumi. Tie ir formulēti šādi: “Noapaļojot decimāldaļu līdz jebkuram ciparam, visi cipari, kas seko šim ciparam, tiek aizstāti ar nullēm, un, ja tie atrodas aiz komata, tie tiek atmesti, ja pirmais cipars pēc šī cipara ir lielāks par vai vienāds ar pieciem, tad pēdējais atlikušais cipars palielinās par 1. Ja pirmais cipars aiz šī cipara ir mazāks par 5, tad pēdējais atlikušais cipars netiek mainīts.

M. Ya Vigodska uzziņu grāmatā par elementāru matemātiku, kas ir izgājusi divdesmit septiņus (!) izdevumus, ir rakstīts (74. lpp.): “3. noteikums. Ja skaitlis 5 ir izmests un nav nozīmīgu skaitļu. aiz tā, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, t.i., pēdējais saglabātais cipars paliek nemainīgs, ja tas ir pāra, un tiek palielināts (palielināts par 1), ja tas ir nepāra.

Ņemot vērā dažādu skaitļu noapaļošanas noteikumu pastāvēšanu, decimālskaitļu noapaļošanas noteikumi būtu skaidri formulējami “Norādījumos skolēniem”, kas pievienoti fizikas centralizētās pārbaudes uzdevumiem. Šis priekšlikums iegūst papildu aktualitāti, jo ne tikai Baltkrievijas un Krievijas, bet arī citu valstu pilsoņi iestājas Baltkrievijas augstskolās un iziet obligātās pārbaudes, un noteikti nav zināms, kādus skaitļu noapaļošanas noteikumus viņi izmantoja, studējot savās valstīs.

Visos gadījumos mēs noapaļosim decimālskaitļus atbilstoši noteikumiem, dots , .

Pēc piespiedu atkāpšanās atgriezīsimies pie izskatāmo fizisko jautājumu apspriešanas.

Ņemot vērā nulli ( n= 0) no galvenā maksimuma un atlikušo galveno maksimumu simetriskā izvietojuma attiecībā pret to, kopējo novēroto galveno maksimumu skaitu no difrakcijas režģa aprēķina, izmantojot formulas:

Ja attālumu no difrakcijas režģa līdz ekrānam, uz kura tiek novērots difrakcijas modelis, apzīmē ar H, tad galvenās difrakcijas maksimuma koordinātas n kārta, skaitot no nulles maksimuma, ir vienāda ar

Ja tad (radiānos) un

Fizikas testu laikā bieži tiek piedāvāti uzdevumi par aplūkojamo tēmu.

Sāksim pārskatīšanu, ņemot vērā Baltkrievijas universitāšu sākotnējā posmā izmantotos krievu testus, kad testēšana Baltkrievijā bija fakultatīva un to veica atsevišķas izglītības iestādes, riskējot un riskējot kā alternatīvu parastajai individuālajai rakstiskajai-mutiskajai formai. iestājeksāmeni.

Pārbaudījums Nr.7

A32. Augstākā spektrālā secība, ko var novērot gaismas difrakcijā ar viļņa garumu λ uz difrakcijas režģa ar punktu d=3,5λ vienāds

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Risinājums

Vienkrāsainsnav gaismas spektri ārpus jautājuma. Problēmas izklāstā jārunā par galveno difrakcijas maksimumu visaugstākajā secībā, kad monohromatiskā gaisma perpendikulāri krīt uz difrakcijas režģi.

Saskaņā ar formulu (4, b)

No nenoteikta stāvokļa

uz veselu skaitļu kopas, pēc noapaļošanas iegūstamn maks=4.

Tikai skaitļa veselās daļas nesakritības dēļ d/λ ar tā noapaļoto veselo skaitļa vērtību pareizais risinājums ir ( n maks=3) atšķiras no nepareiza (n maks=4) testa līmenī.

Apbrīnojama miniatūra, neskatoties uz formulējuma trūkumiem, ar smalki pārbaudītu nepatiesu pēdu visās trīs skaitļu noapaļošanas versijās!

A18. Ja difrakcijas režģa konstante d= 2 µm, tad baltajai gaismai, kas parasti krīt uz režģa, 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Risinājums

Ir skaidrs, ka n sp = min(n 1maks., n 2maks)

Saskaņā ar formulu (4, b)

Skaitļu noapaļošana d/λ uz veselām vērtībām saskaņā ar noteikumiem - , mēs iegūstam:

Sakarā ar to, ka skaitļa veselā daļa d/λ 2 atšķiras no tā noapaļota vesela skaitļa vērtības, šis uzdevums ļauj objektīvi atšķirt pareizo risinājumu(n sp = 2) no nepareiza ( n sp = 3). Lieliska problēma ar vienu viltus vadību!

CT 2002 Tests Nr.3

5. plkst. Atrodiet augstāko spektrālo secību dzeltenajai Na līnijai (λ = 589 nm), ja difrakcijas režģa konstante ir d = 2 µm.

Risinājums

Uzdevums formulēts zinātniski nepareizi. Pirmkārt, apgaismojot difrakcijas režģivienkrāsainsAr gaismu, kā minēts iepriekš, nevar būt ne runas par spektru (spektriem). Problēmas izklāstam jāattiecas uz galvenās difrakcijas maksimuma augstāko pakāpi.

Otrkārt, uzdevuma nosacījumos jānorāda, ka gaisma normāli (perpendikulāri) krīt uz difrakcijas režģa, jo tikai šis konkrētais gadījums tiek aplūkots fizikas kursā vidējās izglītības iestādēs. Šo ierobežojumu nevar uzskatīt par netiešu pēc noklusējuma: visi ierobežojumi ir jānorāda testos acīmredzot! Pārbaudes uzdevumiem jābūt pašpietiekamiem, zinātniski pareiziem uzdevumiem.

Skaitlis 3,4, noapaļots līdz veselam skaitlim saskaņā ar aritmētikas likumiem - , arī dod 3. Tieši tā tāpēc šis uzdevums ir jāuzskata par vienkāršu un kopumā neveiksmīgu, jo testa līmenī tas neļauj objektīvi atšķirt pareizo risinājumu, kas noteikts ar skaitļa 3.4 veselo daļu, no nepareizā risinājuma, ko nosaka skaitļa noapaļotā veselā skaitļa vērtība 3.4. Atšķirība tiek atklāta tikai ar detalizētu risinājuma procesa aprakstu, kas tiek darīts šajā rakstā.

1. papildinājums. Atrisiniet iepriekš minēto problēmu, nomainot tās stāvoklī d=2 µm x d= 1,6 µm. Atbilde: n maks = 2.

CT 2002 4. tests

5. plkst. Gaisma no gāzizlādes lampas tiek novirzīta uz difrakcijas režģi. Lampas starojuma difrakcijas spektri tiek iegūti uz ekrāna. Līnija ar viļņa garumu λ 1 = 510 nm ceturtās kārtas spektrā sakrīt ar viļņa garuma līniju λ 2 trešās kārtas spektrā. Ar ko tas ir vienāds λ 2([nm])?

Risinājums

Šajā problēmā galvenā interese ir nevis problēmas risinājums, bet gan tās nosacījumu formulēšana.

Apgaismojot ar difrakcijas režģinemonohromatisks gaisma ( λ 1 , λ 2) diezgan ir dabiski runāt (rakstīt) par difrakcijas spektriem, kas principā nepastāv, apgaismojot difrakcijas režģivienkrāsains gaisma.

Uzdevuma nosacījumos jānorāda, ka gāzizlādes lampas gaisma parasti krīt uz difrakcijas režģi.

Turklāt uzdevuma nosacījumā jāmaina trešā teikuma filoloģiskais stils. "Līnijas ar viļņa garumu" apgrozījums sāp ausi λ "" , to varētu aizstāt ar “līniju, kas atbilst starojumam ar viļņa garumu λ "" vai īsākā formā - “līnija, kas atbilst viļņa garumam λ "" .

Testa formulējumiem jābūt zinātniski pareiziem un literāri nevainojamiem. Pārbaudes darbi ir formulēti pavisam citādi nekā pētnieciskie un olimpiādes uzdevumi! Testos visam jābūt precīzam, konkrētam, nepārprotamam.

Ņemot vērā iepriekš minēto uzdevuma nosacījumu skaidrojumu, mums ir:

Tā kā saskaņā ar uzdevuma nosacījumiem Tas

CT 2002 Tests Nr.5

5. plkst. Atrodiet augstāko difrakcijas maksimuma pakāpi dzeltenajai nātrija līnijai ar viļņa garumu 5,89·10 -7 m, ja difrakcijas režģa periods ir 5 µm.

Risinājums

Salīdzinot ar uzdevumu 5. plkst no testa Nr.3 TsT 2002 šis uzdevums ir formulēts precīzāk, tomēr uzdevuma nosacījumos jārunā nevis par “difrakcijas maksimumu”, bet gan par “ galvenā difrakcijas maksimums".

Kopā ar galvenais vienmēr ir arī difrakcijas maksimumi sekundārais difrakcijas maksimumi. Neizskaidrojot šo niansi skolas fizikas kursā, vēl jo vairāk ir stingri jāievēro iedibinātā zinātniskā terminoloģija un jārunā tikai par galvenajiem difrakcijas maksimumiem.

Turklāt jāņem vērā, ka gaisma parasti krīt uz difrakcijas režģi.

Ņemot vērā iepriekš minētos precizējumus

No nenoteikta stāvokļa

saskaņā ar skaitļa 8,49 matemātiskās noapaļošanas noteikumiem līdz veselam skaitlim atkal iegūstam 8. Tāpēc arī šis uzdevums, tāpat kā iepriekšējais, jāuzskata par neveiksmīgu.

2. papildinājums. Atrisiniet iepriekš minēto problēmu, nomainot tās stāvoklī d =5 µm uz (1=A µm. Atbilde:n maks=6.)

RIKZ rokasgrāmata 2003 Tests Nr.6

5. plkst. Ja otrais difrakcijas maksimums atrodas 5 cm attālumā no ekrāna centra, tad, attālumam no difrakcijas režģa līdz ekrānam palielinoties par 20%, šis difrakcijas maksimums atradīsies attālumā... cm.

Risinājums

Uzdevuma nosacījums ir formulēts neapmierinoši: “difrakcijas maksimuma” vietā nepieciešams “galvenais difrakcijas maksimums”, nevis “no ekrāna centra” - “no nulles galvenās difrakcijas maksimuma”.

Kā redzams no iepriekšējā attēla,

No šejienes

RIKZ rokasgrāmata 2003 Tests Nr.7

5. plkst. Nosakiet augstāko spektrālo secību difrakcijas režģī ar 500 līnijām uz 1 mm, ja to apgaismo ar gaismu ar viļņa garumu 720 nm.

Risinājums

Uzdevuma nosacījumi ir formulēti ārkārtīgi neveiksmīgi no zinātniskā viedokļa (sk. CT 2002 uzdevumu Nr.3 un 5 precizējumus).

Ir arī pretenzijas par uzdevuma formulēšanas filoloģisko stilu. Frāzes “difrakcijas režģī” vietā būtu jāizmanto frāze “no difrakcijas režģa”, bet “gaisma ar viļņa garumu” vietā – “gaisma ar viļņa garumu”. Viļņa garums nav viļņa slodze, bet gan tā galvenā īpašība.

Ņemot vērā precizējumus

Izmantojot visus trīs iepriekš minētos skaitļu noapaļošanas noteikumus, noapaļojot 2,78 līdz veselam skaitlim, tiek iegūts 3.

Pēdējais fakts, pat ar visiem uzdevuma nosacījumu formulēšanas trūkumiem, padara to interesantu, jo tas ļauj mums atšķirt pareizo testa līmenī (n maks=2) un nepareizi (n maks=3) risinājumi.

Daudzi uzdevumi par aplūkojamo tēmu ir ietverti CT 2005.

Visu šo uzdevumu (B1) nosacījumos pirms frāzes “difrakcijas maksimums” jāpievieno atslēgas vārds “galvenais” (skat. B5 CT 2002 Pārbaudes Nr. 5 komentārus).

Diemžēl visās V1 TsT 2005 testu versijās skaitliskās vērtības d(l,N) Un λ slikti izvēlēts un vienmēr dots daļdaļās

“desmito daļu” skaits ir mazāks par 5, kas neļauj testa līmenī atšķirt daļskaitļa veselas skaitļa daļas atdalīšanas darbību (pareizs lēmums) no daļdaļas noapaļošanas līdz veselam skaitlim (viltus izsekošana) . Šis apstāklis ​​liek apšaubīt, vai ir ieteicams izmantot šos uzdevumus, lai objektīvi pārbaudītu pretendentu zināšanas par aplūkojamo tēmu.

Šķiet, ka testa sastādītāji tika aizrautīgi, tēlaini izsakoties, gatavojot dažādus “ēdienu piedevas”, nedomājot par “ēdienu” galvenās sastāvdaļas - skaitlisko vērtību atlases - kvalitātes uzlabošanu. d(l,N) Un λ lai palielinātu "desmito daļu" daļdaļās d/ λ=l/(N* λ).

CT 2005 4. iespēja

IN 1. Uz difrakcijas režģa, kura periodsd 1= 1,2 µm, parasti paralēls monohromatiskas gaismas stars ar viļņa garumu λ =500 nm. Ja mēs to aizstājam ar režģi, kura periodsd 2=2,2 µm, tad maksimumu skaits palielināsies par... .

Risinājums

Nevis "gaisma ar viļņa garumu λ"" jums ir nepieciešams "gaismas viļņa garums λ "" . Stils, stils un vēl vairāk stila!

Jo

tad, ņemot vērā to, ka X ir const un d 2 >di,

Saskaņā ar formulu (4, b)

Tāpēc ΔN kopā max =2(4-2)=4

Noapaļojot skaitļus 2,4 un 4,4 līdz veseliem skaitļiem, mēs iegūstam arī attiecīgi 2 un 4. Šī iemesla dēļ šis uzdevums ir jāuzskata par vienkāršu un pat neveiksmīgu.

3. papildinājums. Atrisiniet iepriekš minēto problēmu, nomainot tās stāvoklī λ =500 nm pie λ =433 nm (zila līnija ūdeņraža spektrā).

Atbilde: ΔN kopā. maks=6

CT 2005 6. iespēja

IN 1. Uz difrakcijas režģa ar punktu d= Krīt parasti paralēls monohromatiskas gaismas stars ar viļņa garumu 2 µm λ =750 nm. Maksimumu skaits, ko var novērot leņķī A=60°, kuras bisektrise ir perpendikulāra režģa plaknei, ir vienāda ar... .

Risinājums

Frāze "gaisma ar viļņa garumu λ " jau tika apspriests iepriekš CT 2005, 4. variants.

Otro teikumu šī uzdevuma nosacījumos varētu vienkāršot un uzrakstīt šādi: “Novēroto galveno maksimumu skaits leņķa a robežās = 60°” un tālāk atbilstoši sākotnējā uzdevuma tekstam.

Ir skaidrs, ka

Saskaņā ar formulu (4, a)

Saskaņā ar formulu (5, a)

Šis uzdevums, tāpat kā iepriekšējais, neļauj objektīvi noteikt pretendentu apspriežamās tēmas izpratnes līmeni.

4. pielikums. Pabeidziet iepriekš minēto uzdevumu, nomainot to stāvoklī λ =750 nm pie λ = 589 nm (dzeltena līnija nātrija spektrā). Atbilde: N o6ш =3.

CT 2005 7. iespēja

IN 1. Uz difrakcijas režģa, kamN 1- 400 sitieni uz vienu l=1 mm garumā, paralēls monohromatiskas gaismas stars ar viļņa garumu λ = 400 nm. Ja to aizstāj ar režģi, kamN 2= 800 sitieni uz vienu l=1 mm garumā, tad difrakcijas maksimumu skaits samazināsies par... .

Risinājums

Mēs izlaidīsim neprecizitātes uzdevuma formulējumā, jo tās ir tādas pašas kā iepriekšējos uzdevumos.

No formulām (4, b), (5, b) izriet, ka

3. Izmantojot objektīvu, no 3 cm augsta objekta tika iegūts reāls attēls ar augstumu 6 cm, tika iegūts virtuāls attēls ar 9 cm augstumu. Nosakiet objektīva fokusa attālumu. centimetros).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Mēs atrisinām vienādojumu sistēmu priekš d 1 vai d 2. Definējiet F= 12 cm.

Atbilde:F= 12 cm

4. Sarkanais gaismas stars ar viļņa garumu 720 nm krīt uz plāksni, kas izgatavota no materiāla, kura laušanas koeficients ir 1,8 perpendikulāri tās virsmai. Kāds ir mazākais plāksnes biezums, kas jāņem, lai gaismai, kas iet cauri plāksnei, būtu maksimāla intensitāte?

minimāls, tad 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Ņemot vērā:

λ = 590 nm = 5,9 × 10–7 m

l= 10-3 m

Risinājums:

Maksimālais nosacījums uz difrakcijas režģa: d sinφ = kλ, Kur k būs max, ja max ir sinφ. Un sinmaxφ = 1, tad , kur ; .

k max - ?

k tāpēc var ņemt tikai veselas vērtības k maks = 3.

Atbilde: k maks = 3.

6. Difrakcijas režģa periods ir 4 µm. Difrakcijas modeli novēro, izmantojot objektīvu ar fokusa attālumu F= 40 cm Noteikt uz režģa parasti krītošās gaismas viļņa garumu (nm), ja pirmais maksimums ir iegūts 5 cm attālumā no centrālās.

Atbilde:λ = 500 nm

7. Saules augstums virs horizonta ir 46°. Lai no plakana spoguļa atstarotie stari virzītos vertikāli uz augšu, saules staru krišanas leņķim uz spoguļa jābūt vienādam ar:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Atbilde:

8. Punkta spogulis ir novietots vidū starp diviem plakaniem spoguļiem, kas ir paralēli viens otram. Ja avots sāk kustēties virzienā, kas ir perpendikulārs spoguļu plaknēm ar ātrumu 2 m/s, tad pirmie avota virtuālie attēli spoguļos pārvietosies viens pret otru ar ātrumu:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Risinājums:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Atbilde:

9. Kopējā iekšējā atstarojuma ierobežojošais leņķis dimanta un šķidrā slāpekļa saskarnē ir 30°. Dimanta absolūtais refrakcijas koeficients ir 2,4. Cik reizes gaismas ātrums vakuumā ir lielāks par gaismas ātrumu šķidrā slāpeklī?

1) 1,2 reizes 2) 2 reizes 3) 2,1 reizes 4) 2,4 reizes 5) 4,8 reizes

n 2 = n 1sinαpr = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

Atbilde:

10. Divas lēcas - diverģējošais objektīvs ar fokusa attālumu 4 cm un saplūstošais objektīvs ar fokusa attālumu 9 cm - atrodas tā, lai to galvenās optiskās asis sakristu. Kādā attālumā vienu no otras jānovieto lēcas, lai staru kūlis, kas paralēls galvenajai optiskajai asij, iet cauri abām lēcām, paliktu paralēls?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm 5) Jebkurā attālumā stari nebūs paralēli.

Risinājums:

d = F 2 – F 1 = 5 (cm).

Ņemot vērā:

A= 10 cm

n st = 1,51

Risinājums:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Atbilde:b= 0,16 m

2. (7.8.3). Stikla vannas apakšā ir spogulis, uz kura uzliets 20 cm augsts ūdens slānis 30 cm augstumā virs ūdens virsmas karājas lampa. Kādā attālumā no ūdens virsmas vērotājs, kas skatās ūdenī, ieraudzīs spogulī lampas attēlu? Ūdens laušanas koeficients ir 1,33. Uzrāda rezultātu SI vienībās un noapaļo līdz tuvākajai desmitdaļai.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

Ņemot vērā:

O.C.= 4 m

S 1S 2 = 1 mm

L 1 = L 2 = OS

Risinājums:

D= k l – maksimālais stāvoklis

D= L 2 – L 1;

plkst 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(OS)D = 2 ukd, no šejienes ; ; l = OS;

Ņemot vērā:

F= 0,15 m

f= 4,65 m

S= 4,32 cm2

Risinājums:

; ; S` = G 2 S

S– bīdāmā platforma

; ;

S` – ?

S` = 302 × 4,32 = 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Atbilde: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Atrodiet objekta attēla palielinājuma koeficientu AB ko dod plāns diverģējošs objektīvs ar fokusa attālumu F. Rezultātu noapaļo līdz simtdaļām.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Atbilde: G = 0,17

A daļa

1. Noteikt aizkavēšanas spriegumu, kas nepieciešams, lai apturētu elektronu emisiju no fotokatoda, ja uz tā virsmas krīt starojums ar viļņa garumu 0,4 μm un fotoelektriskā efekta sarkanā robeža ir 0,67 μm. Planka konstante ir 6,63×10-34 J×s, gaismas ātrums vakuumā ir 3×108 m/s. Norādiet atbildi SI vienībās un noapaļojiet līdz tuvākajai simtdaļai.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Atbilde: U h = 1,25 V

2. Kāda ir rentgena fotona masa ar viļņa garumu 2,5 × 10–10 m?

1) 0 kg 2) 3,8 × 10-33 kg 3) 6,6 × 10-32 kg 4) 8,8 × 10-31 kg 5) 1,6 × 10-19 kg

ε = mc 2. Tad ; no šejienes (Kilograms).

Atbilde:

3. Ultravioleto staru kūlis ar viļņa garumu 1×10-7 m 1 sekundē piedod metāla virsmai enerģiju 10-6 J Nosakiet iegūtās fotostrāvas stiprumu, ja fotoelektrisko efektu izraisa 1% krītošo fotonu. .

1) 5 × 10-10 A 2) 6 × 10-14 A 3) 7 × 10-10 A 4) 8 × 10-10 A 5) 5 × 10-9 A

(α) uz difrakcijas režģi, tā viļņa garumu (λ), režģi (d), difrakcijas leņķi (φ) un spektrālo secību (k). Šajā formulā režģa perioda reizinājums ar starpību starp difrakcijas un krišanas leņķiem tiek pielīdzināts monohromatiskās gaismas spektra kārtas reizinājumam: d*(sin(φ)-sin(α)) = k *λ.

Izsakiet spektra secību no pirmajā solī norādītās formulas. Rezultātā jums vajadzētu iegūt vienādību, kuras kreisajā pusē paliks vēlamā vērtība, bet labajā pusē būs režģa perioda reizinājuma attiecība ar starpību starp divu zināmo leņķu sinusiem gaismas viļņa garums: k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.

Tā kā iegūtajā formulā režģa periods, viļņa garums un krišanas leņķis ir nemainīgas vērtības, spektra secība ir atkarīga tikai no difrakcijas leņķa. Formulā tas tiek izteikts ar sinusu un parādās formulas skaitītājā. No tā izriet, ka jo lielāks ir šī leņķa sinuss, jo augstāka ir spektra secība. Maksimālā vērtība, ko var iegūt sinuss, ir viens, tāpēc vienkārši aizstājiet sin(φ) ar vienu formulā: k = d*(1-sin(α))/λ. Šī ir galīgā formula difrakcijas spektra maksimālās kārtas vērtības aprēķināšanai.

Aizvietojiet skaitliskās vērtības no problēmas apstākļiem un aprēķiniet difrakcijas spektra vēlamā raksturlieluma īpašo vērtību. Sākotnējos apstākļos var teikt, ka gaisma, kas krīt uz difrakcijas režģi, sastāv no vairākiem toņiem ar dažādu viļņu garumu. Šajā gadījumā aprēķinos izmantojiet to, kam ir vismazākā vērtība. Šī vērtība ir formulas skaitītājā, tāpēc lielākā spektra perioda vērtība tiks iegūta pie mazākā viļņa garuma.

Gaismas viļņi tiek novirzīti no taisnā ceļa, ejot cauri maziem caurumiem vai garām tikpat maziem šķēršļiem. Šī parādība rodas, ja šķēršļu vai caurumu izmērs ir salīdzināms ar viļņa garumu, un to sauc par difrakciju. Gaismas novirzes leņķa noteikšanas problēmas visbiežāk jārisina saistībā ar difrakcijas režģiem - virsmām, kurās mijas vienāda izmēra caurspīdīgi un necaurspīdīgi laukumi.

Instrukcijas

Noskaidrojiet difrakcijas režģa periodu (d) - tā tiek nosaukts vienas caurspīdīgas (a) un vienas necaurspīdīgas (b) svītras kopējais platums: d = a+b. Šo pāri parasti sauc par vienu režģa gājienu, un sitienu skaitā uz . Piemēram, difrakcija var saturēt 500 līnijas uz 1 mm, un tad d = 1/500.

Aprēķiniem svarīgs ir leņķis (α), kurā gaisma saskaras ar difrakcijas režģi. To mēra no normālās līdz režģa virsmai, un šī leņķa sinuss ir iekļauts formulā. Ja problēmas sākotnējie nosacījumi saka, ka gaisma krīt pa normālu (α=0), šo vērtību var neņemt vērā, jo sin(0°)=0.

Uzziniet difrakcijas režģa gaismas viļņa garumu (λ). Šis ir viens no svarīgākajiem raksturlielumiem, kas nosaka difrakcijas leņķi. Parastā saules gaisma satur veselu viļņu garumu spektru, bet teorētiskajās problēmās un laboratorijas darbos mēs parasti runājam par spektra punktveida daļu - “monohromatisko” gaismu. Redzamais apgabals atbilst garumiem no aptuveni 380 līdz 740 nanometriem. Piemēram, vienam no zaļās krāsas toņiem ir 550 nm (λ = 550) viļņa garums.